a novel scheme for optimal control of a nonlinear delay differential equations model to determine effective and optimal administrating chemotherapy agents in breast cancer

[ ' b r e a s t n e o p l a s m ' , ' c h e m o t h e r a p y ' , ' i m m u n e s y s t e m ' , ' o p t i m a l c o n t r o l p l e a s e c i t e t h i s a r t i c l e a s ' , ' r a m e z a n p o u r h r ' , ' s e t a y e s h i s ' , ' a k b a r i m e . a n o v e l s c h e m e f o r o p t i m a l c o n t r o l o f a n o n l i n e a r d e l a y d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s m o d e l t o d e t e r m i n e e f f e c t i v e a n d o p t i m a l a d m i n i s t r a t i n g c h e m o t h e r a p y a g e n t s i n b r e a s t c a n c e r . i r a n j c a n c e r p r e v . 2 0 1 1 ' , ' v o l 4 ' , ' n o 4 ' , ' p 1 5 4 ' , ' 1 6 2 . r e f e r e n c e s 1 . a m e r i c a n c a n c e r s o c i e t y . b r e a s t c a n c e r f a c t s a n d f i g u r e s x a 0 2 0 0 5 ' , 2 0 0 6 , ' a t l a n t a ' , ' a m e r i c a n x a 0 c a n c e r x a 0 s o c i e t y i n c . ' , ' 2 0 0 5 . 2 . l u x x a 0 m p ' , ' f a s c h i n g x a 0 p a ' , ' b e c k m a n x a 0 m w . x a 0 h e r e d i t a r y b r e a s t x a 0 x a 0 x a 0 a n d x a 0 x a 0 x a 0 o v a r i a n x a 0 x a 0 x a 0 c a n c e r ' , ' r e v i e w x a 0 x a 0 x a 0 a n d x a 0 x a 0 x a 0 f u t u r e p e r s p e c t i v e s . j m o l m e d . 2 0 0 6 ' , 8 4 , 1 6 , ' 2 4 . 3 . a k b a r i x a 0 m e . x a 0 i r a n x a 0 c a n c e r x a 0 r e p o r t . x a 0 c a n c e r x a 0 r e s e a r c h c e n t e r ' , ' s h a h i d b e h e s h t i u n i v e r s i t y o f m e d i c a l s c i e n c e s ' , ' t e h r a n ' , ' q o m ' , ' d a r o l f e k r ' , ' 2 0 0 8 . 4 . f i v e a n d t e n y e a r s s u r v i v a l i n b r e a s t c a n c e r p a t i e n t s m a s t e c t o m i e s v s . a k b a r i m e ' , ' k h a y a m z a d e h m ' , ' k h o s h n e v i s s j ' , ' n a f i s i n ' , ' a k b a r i a . b r e a s t c o n s e r v i n g s u r g e r i e s p e r s o n a l e x p e r i e n c e . i r a n j c a n c e r p r e v . 2 0 0 8 ' , ' 1 ( 2 ) ' , 5 3 , ' 7 . 5 . m o v a h e d i a x a 0 x a 0 m ' , ' h a g h i g h a t x a 0 x a 0 s h ' , ' k h a y a m z a d e h x a 0 x a 0 m ' , ' m o r a d i a ' , ' g h a n b a r i m o t l a g h a ' , ' m i r z a e i h ' , ' a k b a r i m e . s u r v i v a l r a t e o f b r e a s t c a n c e r i n i r a n . c a n c e r r e s e a r c h c e n t e r ' , ' s h a h i d b e h e s h t i u n i v e r s i t y o f m e d i c a l s c i e n c e s ( u n p u b l i s h e d d a t a ) . 6 . m u r r a y x a 0 x a 0 x a 0 j m . x a 0 x a 0 x a 0 o p t i m a l x a 0 x a 0 x a 0 c o n t r o l x a 0 x a 0 f o r x a 0 x a 0 x a 0 a x a 0 x a 0 x a 0 c a n c e r c h e m o t h e r a p y p r o b l e m w i t h g e n e r a l g r o w t h a n d l o s s f u n c t i o n s ' , ' m a t h e m a t i c a l b i o s c i e n c e s . 1 9 9 0 ' , 9 8 , 2 7 3 , ' 8 7 . 7 . v i l l a s a n a m . a d e l a y d e f e r e n t i a l e q u a t i o n m o d e l f o r t u m o r g r o w t h . x a 0 p h . d . x a 0 d i s s e r t a t i o n ' , ' c l a r e m o n t x a 0 u n i v e r s i t y ' , ' 2 0 0 1 . 8 . s w a n s o n k r ' , ' a l v o r d e c . a q u a n t i t a t i v e m o d e l f o r d i f f e r e n t i a l x a 0 m o t i l i t y x a 0 o f x a 0 g l i o m a s x a 0 i n x a 0 g r e y x a 0 a n d x a 0 w h i t e m a t t e r ' , ' c e l l p r o l i f e r a t i o n . 2 0 0 0 ' , ' 3 3 ( 5 ) ' , 3 1 7 , ' 2 9 . 9 . k a n s a l x a 0 a r ' , ' t o r q u a t o x a 0 s ' , ' h a r s h x a 0 g r ' , ' c h i o c c a x a 0 e a ' , ' d e i s b o e c k t s . s i m u l a t e d b r a i n t u m o r g r o w t h d y n a m i c s u s i n g a t h r e e ' , ' d i m e n s i o n a l c e l l u l a r a u t o m a t o n ' , ' j o u r n a l o f t h e o r e t i c a l b i o l o g y . 2 0 0 0 ' , ' 2 0 3 ( 4 ) ' , 3 6 7 , ' 8 2 . x a 0 1 0 . k a n s a l x a 0 a r ' , ' t o r q u a t o x a 0 s . x a 0 c e l l u l a r x a 0 a u t o m a t o n x a 0 o f i d e a l i z e d x a 0 b r a i n x a 0 t u m o r x a 0 g r o w t h x a 0 d y n a m i c s ' , ' b i o s y s t e m s . 2 0 0 0 ' , ' 5 5 ( 1 3 ) ' , 1 1 9 , ' 2 7 . 1 1 . g e r l e e p ' , ' a n d e r s o n a r a . a n e v o l u t i o n a r y h y b r i d c e l l u l a r a u t o m a t o n m o d e l o f s o l i d t u m o r g r o w t h . j o u r n a l o f t h e o r e t i c a l b i o l o g y . 2 0 0 7 ' , ' 2 4 6 ( 4 ) ' , 5 8 3 , ' 6 0 3 . 1 2 . a n d e r s o n x a 0 a r a ' , ' c h a p l a i n x a 0 m a j . x a 0 c o n t i n u o u s x a 0 a n d d i s c r e t e x a 0 x a 0 x a 0 x a 0 m a t h e m a t i c a l x a 0 x a 0 x a 0 x a 0 x a 0 m o d e l s x a 0 x a 0 o f x a 0 x a 0 x a 0 x a 0 x a 0 x a 0 x a 0 x a 0 t u m o r x a 0 x a 0 x a 0 i n d u c e d a n g i o g e n e s i s . b u l l e t i n o f m a t h e m a t i c a l b i o l o g y . 1 9 9 8 ' , ' 6 0 ( 5 ) ' , 8 5 7 , ' 9 9 . 1 3 . e n d e r l i n g h ' , ' a n d e r s o n a r a . m a t h e m a t i c a l m o d e l i n g o f x a 0 r a d i o t h e r a p y x a 0 s t r a t e g i e s x a 0 f o r x a 0 e a r l y x a 0 b r e a s t x a 0 c a n c e r . j o u r n a l o f t h e o r e t i c a l b i o l o g y . 2 0 0 6 ' , ' 2 4 1 ( 1 ) ' , 1 5 8 , ' 7 1 . 1 4 . d e p i l l i s l g ' , ' r a d u n s k a y a a e . t h e d y n a m i c s o f a n o p t i m a l l y c o n t r o l l e d t u m o r m o d e l ' , ' a c a s e s t u d y . m a t h e m a t i c a l a n d c o m p u t e r m o d e l i n g . 2 0 0 3 ' , 3 7 , 1 2 2 1 , ' 4 4 . 1 5 . d e x a 0 p i l l i s x a 0 l g ' , ' g u x a 0 w ' , ' r a d u n s k a y a x a 0 a e . x a 0 m i x e d i m m u n o t h e r a p y a n d c h e m o t h e r a p y o f t u m o r s ' , ' m o d e l i n g ' , ' a p p l i c a t i o n s a n d b i o l o g i c a l i n t e r p r e t a t i o n s . j o u r n a l o f t h e o r e t i c a l b i o l o g y . 2 0 0 6 ' , ' 2 3 8 ( 4 ) ' , 8 4 1 , ' 6 2 . 1 6 . d e p i l l i s l g ' , ' y o s h i d a . c h e m o t h e r a p y f o r t u m o r s ' , ' a n a n a l y s i s o f t h e d y n a m i c s a n d a s t u d y o f q u a d r a t i c a n d l i n e a r o p t i m a l c o n t r o l s . m a t h e m a t i c a l b i o s c i e n c e s . 2 0 0 7 ' , 2 0 9 , 2 9 2 , ' 3 1 5 . 1 7 . v i l l a s a n a m ' , ' o c h o a g . h e u r i s t i c d e s i g n o f c a n c e r c h e m o t h e r a p i e s ' , ' i e e e x a 0 x a 0 x a 0 x a 0 x a 0 x a 0 t r a n s a c t i o n s x a 0 x a 0 x a 0 x a 0 x a 0 x a 0 x a 0 o f x a 0 x a 0 x a 0 x a 0 x a 0 x a 0 x a 0 x a 0 e v o l u t i o n a r y c o m p u t a t i o n . 2 0 0 4 ' , 8 , 5 1 3 , ' 2 1 . 1 8 . x a 0 y a u f 0 0 1 a r . d y n a m i c s a n a l y s i s a n d l i m i t c y c l e i n a d e l a y e d x a 0 m o d e l x a 0 f o r x a 0 t u m o r x a 0 g r o w t h x a 0 w i t h x a 0 q u i e s c e n c e . n o n l i n e a r a n a l y s i s ' , ' m o d e l i n g a n d c o n t r o l . 2 0 0 6 ' , 1 1 , 9 5 , ' 1 1 0 . x a 0 1 9 . a c h a r y a x a 0 x a 0 r ' , ' s u n d a r e s h a n x a 0 x a 0 m . x a 0 x a 0 d e v e l o p m e n t x a 0 x a 0 o f o p t i m a l d r u g a d m i n i s t r a t i o n s t r a t e g i e s f o r c a n c e r c h e m o t h e r a p y i n t h e f r a m e w o r k o f s y s t e m s t h e o r y . i n t j b i o m e d c o m p u t . 1 9 8 4 ' , ' 1 5 ( 2 ) ' , 1 3 9 , ' 5 0 . 2 0 . s w a n g . r o l e o f o p t i m a l c o n t r o l t h e o r y i n c a n c e r c h e m o t h e r a p y . m a t h b i o s c i . 1 9 9 0 ' , ' 1 0 1 ( 2 ) ' , 2 3 7 , ' 8 4 . 2 1 . p i l l i s l ' , ' r a d u n s k a y a a . a m a t h e m a t i c a l t u m o r m o d e l w i t h i m m u n e r e s i s t a n c e a n d d r u g t h e r a p y ' , ' a n o p t i m a l c o n t r o l a p p r o a c h . j t h e o r m e d . 2 0 1 1 ' , 3 , 7 9 , ' 1 0 0 . 2 2 . x a 0 c a s t i g l i o n e f ' , ' p i c c o l i b . o p t i m a l c o n t r o l i n a m o d e l o f d e n d r i t i c c e l l t r a n s f e c t i o n c a n c e r i m m u n o t h e r a p y . b u l l . m a t h . b i o l . 2 0 0 6 ' , 6 8 , ' 2 5 5 – 7 4 . 2 3 . x a 0 m a r t i n x a 0 r b . x a 0 o p t i m a l x a 0 c o n t r o l x a 0 d r u g x a 0 s c h e d u l i n g x a 0 o f c a n c e r c h e m o t h e r a p y . a u t o m a t i c a . 1 9 9 2 ' , 2 8 , 1 1 1 3 , ' 2 3 . 2 4 . x a 0 k i r s c h n e r d ' , ' p a n e t t a j c . m o d e l i n g i m m u n o t h e r a p y o f t u m o r ' , ' i m m u n e i n t e r a c t i o n . j m a t h b i o l . 1 9 9 8 ' , 3 7 , 2 3 5 , ' 5 2 . 2 5 . s w i e r n i a k a ' , ' l e d z e w i c z u ' , ' s c h a t t l e r h . o p t i m a l c o n t r o l f o r a c l a s s o f c o m p a r t m e n t a l m o d e l s i n c a n c e r c h e m o t h e r a p y . i n t j a p p l m a t h c o m p s c i . 2 0 0 3 ' , ' 1 3 ( 3 ) ' , 3 5 7 , ' 6 8 . 2 6 . x a 0 b u r d e n t ' , ' e r n s t b e r g e r j ' , ' f i s t e r k r . o p t i m a l c o n t r o l a p p l i e d t o i m m u n o t h e r a p y . d i s c r e t e c o n t i n d y n s b . 2 0 0 4 ' , ' 4 ( 1 ) ' , 1 3 5 , ' 4 6 . 2 7 . x a 0 f i s t e r k r ' , ' d o n n e l l y j h . i m m u n o t h e r a p y ' , ' a n o p t i m a l c o n t r o l t h e o r y a p p r o a c h . m a t h . b i o s c i . e n g . 2 0 0 5 ' , ' 2 ( 3 ) ' , 4 9 9 , ' 5 1 0 . 2 8 . n e w b u r y x a 0 g . x a 0 a x a 0 n u m e r i c a l x a 0 s t u d y x a 0 o f x a 0 a x a 0 d e l a y d e f e r e n t i a l e q u a t i o n m o d e l f o r b r e a s t c a n c e r ' , ' m s c t h e s i s . v i r g i n i a p o l y t e c h n i c i n s t i t u t e a n d s t a t e u n i v e r s i t y . 2 0 0 7 . 2 9 . x a 0 t a n g g y ' , ' l u o z w . s u b o p t i m a l c o n t r o l o f s y s t e m s w i t h s t a t e t i m e ' , ' d e l a y . i e e e . 1 9 9 9 . 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